Sim e Não, depende de quem pediu a demissão

O aviso prévio é aquele período de transição entre o comunicado da demissão e a saída definitiva. Pode ser trabalhado ou indenizado, dependendo da situação.

Mas muita gente não sabe que durante o aviso prévio ainda podem acontecer mudanças.
Se você pediu demissão e está cumprindo aviso, a empresa pode te dispensar antes do fim do prazo e você perde os dias restantes.

Agora, se foi a empresa que te demitiu e você está cumprindo aviso trabalhado, você pode conseguir um novo emprego e pedir para sair antes, sem precisar pagar os dias restantes.

E tem mais: se durante o aviso prévio você cometer uma falta grave, pode ser convertido em justa causa. O contrário também vale: se a empresa cometer uma falta grave, você pode rescindir por culpa dela.

O aviso prévio não é terra de ninguém. As regras continuam valendo até o último dia.